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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

重大项目密集开工 各地争先拼经济******

　　春节后复工的前两天，多地发力稳投资，一批重大项目密集开工。北京商报记者梳理发现，雄安新区、河南省、陕西省、四川省、湖南省、广东省等多地在春节复工后密集举行重大项目开工仪式，或是发布2023年重大项目计划，力争实现“开门红”。在各地众多开工项目中，基础设施和向高精尖倾斜仍是“大头”，智慧城市建设也逐步出现在各大城市的规划之中。

　　专家分析指出，重大项目属于政府投资，各地争先密集开工，一来可以在短时间内为相关企业带来订单，增加收益，进而提供更多就业岗位；二来彰显了我国经济的韧性，表明了今年我国经济恢复发展的决心。

　　比往年提前

　　春节过后，一直是各地陆续开始举办一季度重大项目开工仪式的时间，今年开始得尤其早。

　　1月28日，节后复工第一天，雄安新区在启动区举行2023年一季度重点项目集中开工活动，集中开工项目43个，总投资416亿元，涵盖了基础设施、公共服务、智能城市等方面；同一天，陕西省宝鸡市集中开工项目67个，总投资417亿元，涵盖基础设施、公共服务、新技术产能等方面，将持续放大投资对经济增长的增量和贡献。

　　1月29日，广东省深圳市举行2023年首批重大项目开工仪式，新开工项目266个，总投资约3295.3亿元，2023年度计划投资约535.6亿元。

　　部分省市在开工仪式上透露了重点项目名单。1月28日，在陕西省2023年一季度重点项目集中开工活动上，总投资140亿元的宝鸡凤翔区西凤酒10万吨优质基酒生产及配套项目成为最大亮点；广东省深圳市大鹏新区公布包括大鹏新区档案馆·方志馆建设工程、大鹏新区优质产业空间试点项目在内的10个项目，总投资64亿元，其中鹏美花园项目总投资20亿元。

　　在投资额度上，部分地区今年计划投资额度明显提升。如陕西省一季度795个省市重点项目开工，总投资5646亿元，同比增长26.3%，年度投资2277亿元，同比增长21.6%；成都市政府1月28日发布的2023年1号文件《成都市2023年重点项目计划》显示，全市拟编列重点项目共900个，年度计划投资3511.8亿元，较2022年增加36.9亿元。

　　“老大哥”和“新生代”

　　据北京商报记者不完全统计，基础设施和向高精尖倾斜仍然是各地集中开工或计划今年开工项目的“大头”。

　　四川省成都市对基础设施的投入表现得尤为抢眼。根据其编列的2023年900个重点项目清单，仅145个重大基础设施总投资便高达9697.7亿元，年度计划投资1039.9亿元，接近全年重点项目计划总投资2.44万亿元的一半。其中，在城市基础设施方面，编列火车北站扩能改造配套工程、东西城市轴线(东段)、成自铁路天府站及配套综合交通枢纽等项目62个。

　　优化产业结构，向高精尖倾斜在沿海地区表现得较为突出。根据浙江省日前印发的《浙江省扩大有效投资“千项万亿”工程2023年重大项目实施计划》，浙江将不断优化投资结构，力争2023年制造业投资、高新技术产业投资以及交通、水利和能源投资增速均快于面上投资增速。

　　“这两个领域的投资是国家和地方的‘十四五’发展规划的要求，也是未来发展必然趋势，基础设施主要集中在‘新基建’领域，高精尖项目则是我国科技创新动能转换的必然要求。”北京工商大学商业经济研究所所长洪涛向北京商报记者分析道。

　　值得一提的是，在“十四五”规划纲要中多次提及的“智慧城市”，开始出现在部分省市的重大项目涵盖领域中。如深圳市首批266个重大开工项目中，产业领域项目96个，项目总投资约1864.2亿元，主要包括燕罗智能网联汽车产业园项目、平湖智造园(一期)、前海深港创新产业园等。

　　洪涛指出，目前各地智慧城市的建设更多停留在提供民生保障、政务服务、辅助决策三个层面，即使是交通出行，公交牌的智能化都没有完全覆盖，在经济的生产、交换、物配、仓储、销售、结算、售后、服务、体验、文化、体育、医疗、环保、空气、信息管理等方面，还存在许多公众需求、市场需求、治理需求没有得到满足，需要加快努力补短板。

　　提信心显决心

　　为何各地今年重大项目开工仪式如此提前和密集？

　　“今年是党的二十大确定‘建设中国式现代化’目标后的第一年，各地也已经先后确定了2023年5%左右的经济发展目标，按照国家扩大内需的战略要求，一是要扩大投资；二是要促进消费。因此兔年春节后迅速开工，是新时代客观必然的选择，也是对中央经济工作会议精神的落实。”洪涛称。

　　就重大项目本身的意义而言，北京社科院研究员、中国人民大学智能社会治理研究中心研究员王鹏向北京商报记者分析表示，重大项目属于政府投资，一来可以在短时间内为相关企业带来订单，给企业带来收益，提供更多就业岗位；二来通过重大工程项目迅速开工建设，可以彰显我国经济的韧性，表明今年经济恢复发展的决心，给市场吃一颗定心丸，提振市场信心。

　　曾在安徽省2022年第四批重大项目开工动员会上亮相的淮河能源集团潘集电厂相关项目是一个典型的范例。潘集电厂项目负责人告诉北京商报记者，作为《长江三角洲区域一体化发展规划纲要》发布后第一个核准开工的项目，潘集电厂一期项目建成投产后，每年可减少排放二氧化碳83.86万吨、二氧化硫约25万吨、氮氧化物约12.6万吨，每年可实现工业产值30亿元以上，上缴税费约2亿元，能有效拉动区域经济发展，增加就业机会和当地税收。

　　专项债护航

　　重大项目是经济发展的“加速器”，加快重大项目建设、扩大高质量投资，一直是各地稳增长的关键抓手之一。洪涛认为，本轮各地如此有底气地密集开工多项重大项目，且提高了预期投资额，专项债券发挥了积极的引导作用。

　　河北省预算报告显示，该省2023年提前审批专项债额度为1286亿元，相比去年增长73.8%。此外，宁波市、青岛市、河南省、福建省2023年提前批专项债额度分别为265亿元、319亿元、1271亿元、933亿元，相比去年增长93.4%、54.1%、55%、34.6%。

　　“作为筹集资金建设专项工程而发行的债券，专项债额度的提高，也给了各地密集开工重大项目的底气。”洪涛说道。

　　在专项债之外，为保证重大项目顺利进行，洪涛建议，一来需采用稳健的货币政策，利用金融手段驱动重点项目投资，如2022年两次下降银行准备金率，扩大了10000亿元金融流动性等便是可参考的举措；二来需采用积极的财政政策，在2022年减税降费缓税退税等系列税收政策给市场让利4万亿元的基础上，创造更好的营商环境，促进各类市场积极开拓国内市场，探索国内循环和国际循环的模式创新。

　　“从春节消费来看，我国消费迅速恢复，从投资来看，我国投资加快进度。由此可以看出，中国经济提出的5%左右的经济发展目标，应该可以超额完成，也可以高质量地完成。”洪涛称，“希望社会各界把握机遇，扩大内需，从而保持我国经济可持续的发展。”

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）